Mikromagnetische Simulationen von Permanentmagneten bringen die Details der Magnetisierungsverteilung und der dynamischen Ummagnetisierungsprozesse zum Vorschein. Die genaue Kenntnis des dynamischen Verhaltens ist besonders für die Entwicklung magnetischer Speichermaterialien wichtig. Wenn die Ummagnetisierungsfrequenzen die Größenordnung der intrinsischen Relaxationszeit erreichen, muß das Ummagnetisierungsverhalten genauer untersucht werden.
Effekte der thermischen Aktivierung müssen in der Simulation berücksichtigt werden. Dies wird dadurch erreicht, daß dem effektiven Magnetfeld ein stochastisches thermisches Feld hinzugefügt wird. Damit wird die Landau-Lifshitz-Gleichung, die Bewegungsgleichung der Magnetisierung, zu einer stochastischen Differentialgleichung vom Typ einer Langevin-Gleichung mit multiplikativem Rauschen. Die geeignete Interpretation der stochastischen Differentialgleichung für unser physikalisches System ist die Stratonovich-Interpretation, da sie zum richtigen Verhalten im thermischen Gleichgewicht führt.
Geeignete Integrationsformeln werden durch die Verallgemeinerung des Begriffs der Taylorreihe für stochastische Prozesse hergeleitet. Mit einem Simulationsprogramm, das die Methode der finiten Differenzen verwendet, werden die Integrationsformeln getestet und verglichen. Das Verhalten im thermischen Gleichgewicht wird am Beispiel eines starren magnetischen Moments untersucht. Das Heun-Schema erweist sich dabei als guter Kompromiß zwischen numerischer Stabilität und Komplexität bei der Berechnung.
Die Ergebnisse der Simulation von kleinen, würfelförmigen Partikeln, deren Magnetisierung homogen rotiert, zeigen ein Ummagnetisierungsverhalten in Übereinstimmung mit dem Arrhenius-Néel-Gesetz. Die Implementierung der Zeitintegrationsalgorithmen in einem Fintite-Elemente-Paket wurde durch Vergleich der Ergebnisse überprüft.
Kleine magnetische Kugeln zeigen ein komplexes Ummagnetisierungsverhalten für verschiedene Materialparameter und externe Felder. Abhängig von der Stärke des äußeren Feldes, wurden drei Bereiche mit unterschiedlichem Ummagnetisierungsverhalten gefunden. Für geringe Kristallanisotropie findet man als Keimbildungsmode homogene Rotation, wenn ein äußeres Feld anliegt, das geringer als das Anisotropiefeld ist. Hohe Anisotropie führt zur Ausbildung eines magnetischen Keims mit umgekehrter Magnetisierung, der sich durch das ganze Teilchen ausbreitet. Ist das äußere Feld vergleichbar mit dem Anisotropiefeld, dann führt ein einzelner Keim zur Ummagnetisierung. Bei höheren Feldern entstehen spontan mehrere Keime, die die Magnetisierung des Teilchens umdrehen.
Die Wechselwirkung kleiner magnetischer Teilchen wird durch das magnetische Streufeld hervorgerufen. Teilchen, deren leichte Achsen auf einer gemeinsamen Geraden ausgerichtet sind, können die Magnetisierung stabilisieren. Bei Teilchen, deren Verbindungsgerade normal auf die leichten Richtungen steht, wird die Zeit, bis sich die Magnetisierung umgedreht hat, verkürzt.