3.1 Everything is an expression

Jeder Ausdruck, jede expression hat folgende allgemeine Form:

In[1]:= head [ arg$_1$, arg$_2$,...]
Out[1]=

Beispiel

In[2]:= Plot[Sin[x],{x,-Pi,Pi}]
Out[2]=
-Graphics-
Gibt die Funktion $\sin x$ im Intervall $[-\pi,\pi]$ graphisch aus.

In[3]:= {1, 2, a, 5} // FullForm
Out[3]= List[1, 2, a, 5]

In[4]:= a+b // FullForm
Out[4]= Plus[a, b]

Bedeutung des Kopfes	Bed. der Argumente	Beispiel
Funktion	Funktionsargumente	Sin[x], f[x, 1]
Befehl, Kommando,	Parameter	Plot[Cos[x],{x,0,2 Pi}]
Prozedur
Operator	Operanden	Plus[4, a]
Objekte	innere Zustände	{A,Sin[y],1,{5},U}

Darstellung von Ausdrücken

Bezeichnung	Notation	Beispiel
Standard	$f$[$x$, $y$]	Plus[5,7] $\to$ 12
Prefix-Notation	$f$ @ $x$	Expand @ ((x+y)^2) $\to$ Expand[(x+y)^2]
		$\to$ (x^2+2xy+y^2)
Postfix-Notation	$x$ // $f$	3/4 // N $\to$ 0.75
Infix	$x \sim f \sim y$	5$\sim$Plus$\sim$7 $\to$ 5+7 $\to$ 12
		{1, 2}$\sim$Join$\sim${3, 4} $\to$ {1, 2, 3, 4}

Teile von Ausdrücken

Auf das $n$-te Argument eines Ausdrucks kann durch folgende Notation zugegriffen werden:

In[5]:= expr[[n]]
Out[5]=

In[6]:= Plus[A, Times[4, b]][[2]]
Out[6]= 4 b

In[7]:= Plus[A, Times[4, b]][[0]]
Out[7]= Plus

In[8]:= {1, 2, A}[[-1]]
Out[8]= A
Ist der Index negativ, so beginnt die Zählung beim letzten Argument.

Es kann auch gleichzeitig auf mehrere Argumente zugegriffen werden:

In[9]:= expr[[{$n_1$, $n_2$,..., $n_m$}]]
Out[9]= {expr[[$n_1$]], expr[[$n_2$]],..., expr[[$n_m$]]}

Die wiederholte Indizierung ermöglicht den Zugriff auf einzelne Elemente in verschachtelten Ausdrücken oder Listen:

In[10]:= expr[[n]][[m]]
Out[10]=

In[11]:= {{1, 2, 3}, {A, B, C}}[[2]][[3]]
Out[11]= C